因素模型
因素模型(factormodel)因素分析的数学模型。设有力个标准化变量Z1,Z2,…,Z。(如可理解为p门课程测验的标准分)，它们受m个公共因素F1,F2,,Fm(对于课程测验可理解为记忆力、语言能力、逻辑推理能力等)的影响，因素分析的数学模型可表示成如下形式：Z,=a11fh+a12f2+…+amfm十d,Z2=a21f1+a22f2+…十a2mfm十d2,…Zp=aplf十ap2f2十+amfm十dp,式中fi,,fm是公共因素，出i是只和Z:有关的特殊因素，系数a称为第i个变量Z:在第j个因素f;上的a11a12…alma21a22a2m负荷，矩阵A=称为负荷矩阵。若888无带年”eLaplap2…an」满足以下条件：(1)公共因素和特殊因素都是标准化变量，即均值为0，方差为1，(2)各公共因素之间、特殊因素与公共因素之间、特殊因素与特殊因素之间均为零相关，即它们之间的相关系数等于零，特别是当它们之间相互独立时满足这一要求，称为正交因素模型。除非另有说明，指正交因素模型。若各公共因素之间相关，其他假设不变，称为斜交因素模型。斜交因素模型通常由正交因素模型作斜交变换得到。
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