数学期望
数学期望(expectation)亦称“理论平均数”。概率论术语。随机变量重要特征数。用于说明随机变量取值的平均水平或集中趋势。若随机变量X的分布函数是F(x),则E(X)=xdF(x)为X的数学期望。这里要求积分绝对收敛，否则X的数学期望不存在。若X是离散型随机变量，其分布列为”…,且级数∑xp:绝对收p1p2…pn/敛，则将此级数和称为X的数学期望，即E(X)=∑xp:若级数不是绝对收敛，即∑|x;p:发散时，则X的数学期望不存在。如，若X服从两点分布，其分布列为。。 (q=1一p),则E(X)=0g十1p=p。若X服从二项分布b(k;,p),则E(X)=p。若X是连续型随机变量，其密度函数是f(x),且积分xf(x)dx绝对收敛，则X的数学期望存在，即E(X)=xf(x)dr。若X~N(u,),则X1的数学期望为E(X)=edr=u.√2rg
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