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权重

权重(weight)一译“权数”。在将p个变量或数值“综合”为一个变量或数值时,各变量或数值在构成综合指标Y中的相对重要性或系数。常用W;表示。在等权综合中,各变量或数值在综合指标Y中的地位或重要性一样。如在X1,Xg,,Xp等权综合中,Y=X1十X2十·十Xp。在非等权综合中,各变量或数值对综合指标Y中的地位或重要性(即权重)不同。即对各变量(或数值)赋以合理的权数W:(W:>0),然后才综合,即Y=WX十W,X十…+WX2W+W2十·+Wb常将权数作归一化处理:W;>0,W;=1。加权算术平il均数就是一个对p个数据加权求平均数的例子。即X=X+X2f十+Xf2,式中f:是数值X;出现的次fi+f2+…+fp数。在对两个独立正态总体的均值进行差异显著性检验时,若只知道它们的方差相等,并不知道等于什么时,即==σ(σ2未知),从两总体中各抽得随机样本,计算出它们的样本方差为S与S号。这时需要用样本方差去估计σ2,而采用了下面的“加权和”形式:S号=(-1)S+(-1)S,式中1与分别是两个样本的11+2-2容量。(:一1)与(2一1)分别是两个样本方差S与S号的自由度,即权数是各变量的自由度。参见“两个总体均值相等假设检验”。

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