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路径分析

路径分析(pathanalysis)一译“因径分析”。多元统计分析的一种。研究变量间的因果关系。回归分析方法在相关分析中的应用。1921年遗传学家S.赖特首先提出并用于生物学研究。20世纪50年代以后引人社会科学的研究。基本步骤是先由研究者根据已有的知识和经验,提出一个表示变量间的因果关系的路径图,据此写出相应的数学模型;然后利用样本数据估计模型参数;并对参数作出统计检验,从而判断模型的合理与否;最后根据检验后的模型估计变量的效应大小。如五个教育变量:智力(MA)、社会经济状况(SES)、,学术成就(AP)、重要的其他影响(SO)和教育抱负(EA)间的关系有如下的路径图。 图中X,和X2的变异只受模型以外的变量的影响,称为外生变量。Y1、Y2和Y3的变异主要受模型中的变量X1、X2或Y、Y2的影响,称作内生变量。内生变量也受模型以外的变量的影响,这些变量统称为误差项,分别记作e1、e2、e3。外生变量对内生变量的影响用单向箭头表示,起点表示原因变量,终点表示结果变量。外生变量间的相关用双向弯箭头表示,两者没有原因与结果之分。模型假设各变量间的关系是线性的,各误差项互相独立。于是上述路径图就可表示成以下的线性回归模型:Yi=Y11X1十e1,Y2=1Y1十y21X1十Y22X2十e2,Y3=1Y1十s2Y2十e3。通常假设模型中的变量都是标准化变量(误差项除外),回归系数称为路径系数。 不少文献将路径系数记为P,如Py,x,为由X1到Y1的路径系数。为与结构方程的记号一致,用y表示由外生变量到内生变量的路径系数,用B表示由内生变量到内生变量的路径系数。路径系数的第一个下标表示结果变量代码,第二个下标表示原因变量代码。理论上路径系数可用回归分析方法求取。由于路径分析模型是特殊的结构方程模型(SEM),因此可用LISREL、AM()S或EQS等SEM软件进行分析。

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