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众数

众数(mode)描述统计量的一种。反映一组数据的集中趋势。一组数据中重复次数最多的那个数,常记为M6。 对于未分组资料,将数据组排序后直接观察得出。对于分组资料,可由M=iM十a,十d一W计算得出。式中LM是众数所在组的下限,山,是众数所在组次数减去相邻的下端组次数,?是众数所在组次数减去相邻的上端组次数,W是众数所在组的组距。对于分组资料也可用图解法近似求得M(见左下图)。图解法需要首先作出数据组的次数直方图,然后找到最高的一个直方条(对应于次数最多的组),按图连接线段AD、BC,它们交点是M,过M作横坐标轴的垂线(虚线者),与横坐标轴的交点便是众数的近似值。有的数据组可能出现多个众数,即它们均有相同的最高次数。 众数的优点:(1)适用定量资料与定性资料:(2)对极端值不敏感,即不会受到极端值太大的影响:(3)适用含有开口组的分组资料。众数在对称分布与偏态分布中与平均数、中位数的位置关系(见右下图和下页图)。

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