项目功能差异(differentialitemfunctioning,DIF)测验项目对不同群体的不同功能。安格夫1993年将其界定为，控制团体能力后，一个项目在不同团体中的不同统计特性。一般针对两个团体，如两种性别、种族及其他特征团体的被试进行分析，视具有相同能力的男女生或黑人、白人对某个项目的正确回答率是否相同。一般把在项目上可能不利的被试当作目标组（如女生或黑人学生），把作为对照的被试作为参照组（如男生或白人学生）。分析时，两组被试的能力应该相同，衡量两组被试能力的变量称匹配变量。 在实际分析过程中，匹配变量可以是实际得分，也可以是潜在能力，如用项目反应理论模型估计出的真实能力。根据匹配变量的不同，它在数学上的定义有两个：(1)以实际得分为匹配变量时，若E[Y/X]=ErY/X],则该项目无DIF。式中，E,「Y/X]表示实际得分为X的参照组答对该项目的期望概率，E[Y/X]表示实际得分为X的目标组答对该项目的期望概率。该定义在经典测量理论基础上提出：若具有相同实际得分的参照组和目标组被试在某题上的正答率相同，则该题目无DIF。(2)以潜在能力为匹配变量时，若E,[Y/a]=Er[Y/],则该项目无DF。式中，E,[Y/们表示潜在能力为日的参照组答对该项目的期望概率，E[Y/们表示潜在能力为0的目标组答对该项目的期望概率。这基于项目反应理论，若有相同潜在能力的参照组和目标组被试在某题上的正答率相同，则该题无DIF。比内1910年最早研究测验偏差和项目偏差，发现测验有功能差异。1912年，斯特恩调查德国儿童，也发现显著的阶层差异。直到1951年，伊尔斯等人才第一次提出某些测验测量到的差异可能并不反映能力的差异，现代测验偏差研究才开始。“偏差”(bis)一词指测验项目对某些团体不公平。 1972年，安格夫提出转换项目难度法，以区分真正的组间差异和“偏差”，统计学中采用项目功能差异。心理测量学家在研究中发现，对两个团体具有不同功能的项目，只有一部分对少数民族不利，即有“偏差”；一部分则相当公平，对所有学生都适合，只是学生们的理解与掌握程度不同：还有一些项目未发现产生偏差的原因。