相关比
相关比(correlationratio)亦称“Eta平方系数”。 度量两个变量相关程度的数量指标适用线性相关和曲线相关。通常用于度量类别变量与等距变量的相关程度。一般地.Y对X的相关比定义为限.x-arED.可类似Var(Y)地定义X对Y的相关比？y。这两个相关比不一定相等。 7子·X的取值范围为[0,1]，7系.x=1当且仅当Y完全由X确定，即以概率1有Y=f(X)=E(Y|X)。n.x=0当且仅当Y不依赖X,即以概率1有E(YIX)=E(Y)。当X为类别变量，Y为等距变量时，设X有k个值(k个状态)：X1,X2,,X,:为状态X:下的样品数，对应的Y值为,Y2,,Y(可称第i组)，其均值记为又”=之0为样品总数，了为Y的总平均。则计算（样本）相关比公式夕，-Y)2为二,由方差分析知，矿即组间平方含2Y,-n和与总平方和之比。相关比的显著性检验与方差分析中(将X作为因素)的效应显著性检验等价。检验统计量为2/(k-1)F-”可7n®)·在相关比为零的假设下，它服从自由度为(k一1，n一k)的F分布。相关比是测定Y对X的相依性大小的“个指标，这种相依性包括任何函数关系。
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