T2统计量(T?statistic)服从T分布的统计量。霍德林1931年给出。设Y和W是独立的，且Y一Np(·),nWW(,),则T=YWY所服从的分布.称“非中心T下分布”，T2称“T统计量”。常简记为T?一TP(p.,8),(0≤T2<+),式中非中心参数6='空-4，在4=0时，6=0，此时T”为中心T分布。有人将P统计量称为“HotellingT?统计量”。威忌斯曼和博克研究了T?统计量与F统计量之间的关系，取得如下成果：设T”=Y'W-Y,此处Y一N(,),nWW(n,S),且Y与W彼此独立，则有”一+1.于、F(p,n一p+1,0,即T可转化为F分布。此处F的自由度是p与n一p+l·非中心参数8=：'空4。在多元分析中，杰森和荷伟I968年编制了T”统计敏的上侧百分位点的数值表以供查阅，也可转为F分布，查阅F统计量的数值表。T分布在多维正态分布的均值检验中有着直接应用。如为检验H::=：H::≠。从p维正态总体Y中随机抽取样本Y:,Y2·…,Yn,即有YINp(,)(“IN”表示彼此独立.的正态变量)，于是了N(,S/N),(N1)SWn(N-1,),Y与S也相互独立。构造检验统计量T?=N(了一o)'S1(了-)，在H成立时，T服从TP(p,N一1)分布，或N。2·、石服从Fp,N-p)分布（了是样本均值向量，S是样本方差一协方差矩阵)。