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添号秩次检验

添号秩次检验(signed-ranktest)亦称“威尔柯克松添号等级检验”。非参数检验的一种。适合配对样本的假设检验。取自配对总体的样本(Y11,Y21),(Y12,Y22),·,(Y1m,Yn),先求每对数据之差d=Y-Y2,然后取绝对值d,|,再按{4,!大小排序,之后再转为秩次。于是全部秩次分为正号差数的秩次与负号差数的秩次两类,用T+与T-代表这两类秩次之和。现考虑如下假设:Ha:Y:与Y2的分布一致:H1:H。不成立。若Ho成立,T+与T-的差别不能大。分两种情况。(1)当刀≤20时,检验统计量是T+,威尔柯克松给出了n≤20时的T+具有显著意义的临界值表。此表给出的是满足P,(T+>。)≤a的临界值ta,即右尾值,而左尾值4-,可由下式求得:4。=巡”,十一。 2当T+>T时,将T+与右尾值对照,若T+>。,则拒绝Ho;当T+20时,检验统计量是Z=Tt-E(Tt)。式中E(r)="+1,Var(Tt)=√Var(+)4u(n十1)2+1),n是正号差数个数与负号差数个数之24和。当H。成立时,Z渐近地服从标准正态分布。

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