事件独立性(independenceofevent)若n个事件A1,A2,…,Am同属一个样本空间，且同时成立下列等式：P(AA)=P(A:)·P(A)(i≠j),P(AA,Ak)=P(A:)·P(A,)·P(A)(i,j,k彼此不等），·P(A1A2…An)=P(A1)・P(A2)・…・P(An),则称此n个事件相互独立。如，事件A与事件B同属一个样本空间（即它们是同一个随机试验产生的两个事件），若满足P(AB)=P(A)·P(B),则称A与B是彼此独立的事件，又称为在统计上是独立的或随机独立。若P(A)≠0，P(B)≠O,且A与B是独立的，则有P(AIB)=P(A),P(B丨A)=P(B)。在一般情形下，条件概率与无条件概率未必相等。若两者出现相等，说明A的发生对B没有影响。又如，A、B、C是同一样本空间的三个事件，若同时满P(AB)=P(A).P(B),P(AC)=P(A).P(C),P(BC)=P(B).P(C),P(ABC)=P(A).P(B).P(C).则称这三个事件是相互独立的。须知，若仅有前三个等式成立，则只能称A、B、C三个事件两两独立，而不能说相互独立。同样，仅有最后一个等式成立，也不能导出事件组的独立性。