两个独立总体均值之差的置信区间(confidenceintervalfordifferencebetweenmeansoftwoinde-pendentpopulations)区间估计置信区间的一种。分两种情况：(1)设有两个总体X1~N(1,),X2~N(2,3),且X1与X2相互独立，其中1,2已知41与42均未知。从X1中随机抽取样本：X1·X2,·,Xm,从X2中随机抽取样本：X21,X22,…,X2m,。为构造（1一）的置信区间，需使用统计量乙=风-)一一).在上,十2n2面条件下，Z~N(0,1)。由预先指定的置信度(1一a),查正态分布表可得双侧a分位点Z2,满足P(一Z/?≤Z≤Z/2)=1一a。变形后可得（一）的置信度为1一&的估计区间为(X-X)士乙√屏+票。在大样本情况，可不要求总体服从正态分布，上面估计区间仍近似可用。(2)设有两个总体X1~N(,),X2一N(2,2),且X1与X2相互独立，其中与σ3未知但相等。为估计（41一2)，要使用统计量：=风一2）二二四2，其中S,=ユ+1Snn2(-1)S+(m2一1)S3(S?与S?都是总体方差的无偏估21+n2-2计)，在上面条件下，t服从自由度为n1十2一2的t分布。 对给定的置信度(1一a),查t分布数值表得到双侧a分位点ta2,它满足P{一ta2≤t≤ta2}=1一a。变形后可得(41一2）的置信度为1一a的估计区间是X1一X2士十。在没有足够理由认为1=2时，可采tal2Spn统计量“=X一X)-二)，它渐近地服从：分√S7n1+S3/m2(Sf/n+S3/2)2布，自由度0=(S舒/)2+S/m),此时1)的n1+12+1计区间为（一ヌりに+・当>30时可用标准正态分布的双侧a分位点Z/2代替上面的ta12。