控制阶
控制阶(controlorder)描述系统的输人与输出关系微分方程中含有的导数的最高阶次。对于一个单输入~单输出的线性定常系统，它的输入与输出满足的关系可用微分方程表示为anyn)十am-ly-l)十…十a1y十aoy=bmx(m》十bm-1x(m-l)十…十b1士'十b0x。式中的a0…an,bo…bm均为常数，n、m为正整数，n≥m。用上述微分方程描述的系统称为阶系统。对于线性定常系统的动力特性可用它的传递函数来描述。以上系统的传递函数表示为G(s)=(bmsm+bm-lsm-l+…+b1s十b0)/(am”+an-1sn-1十…+a1s+4o）。 由于传递函数分母中、的最高幂等于相应的微分方程中y的导数的最高阶次，因此控制阶也可定义为传递函数分母中出现的s的最高幂。根据传递函数的分母所能提出的s公因子的幂可划分出不同的系统控制反应类型（即控制类型）。 若一个系统的传递函数是G(s)=(bmsm十bm-1m-1十…十b1s十b)/儿s(amsj+am-1s-l十…十a+1s+a)],这样的系统称为k型k十j阶系统。当k等于0、l和2时系统又分别。
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