矩法估计
矩法估计(momentestimation)参数估计的一种。 英国统计学家皮尔逊在1894年提出。用样本（原点）矩来直接估计总体相应的理论矩的方法。确切地讲，若X是一个随机变量，(X1,X2,…,Xm)是来自X的随机样本，样本的r阶原点矩为A,=1∑X,(r=1,2,…,k):样本的r阶中心矩为B,=∑(X:-X),(r=1,2,…,k),若总体的r阶原点矩记为m,r阶中心矩记为C,,则可以样本的矩去估计总体相应的矩，即分，=A,C,=B,(r=1,2,·,k)。按照待估参数个数来组成一个方程组，便可求出未知参数的点估计。如，(X1,X2,…,Xm)是来自正态总体N(以，σ2)的随机样本，若总体的二阶矩存在，可得众1=A1=1X:n,于是企=1=A1=X,由于众2=A2=1x好niD(X)=E(X2)一(EX)2,所以2十m=m2。令1=二A可出2-B,一玄xーー于是，由矩法估计得到的：（是总体X的一阶原点矩）的矩法估计量在=X(即样本的一阶原点矩)。而σ2（总体X的二阶中心矩)的矩法估计量合？=S号(S是样本的二阶中心矩，又叫样本方差)。参见“样本矩”。
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