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概率值

概率值(probabilityvalue)一译“概值”、“P值”。 假设检验术语。分单侧概率值与双侧概率值两类。(1)单侧概率值,又分右侧概率值和左侧概率值。对于任何要检验的零假设Ho,H。的右侧概率值是指“若H。为真,样本统计量大于或等于实际观测值”的概率,H。的左侧概率值是指“若H。为真,样本统计量小于或等于实际观测值”的概率,两者均可写成P,。如某总体XN(以,2),其中2=(350)2,而4未知。现欲检验的假设是H0:4=1400;H1:4>1400。这属于右侧检验问题。现随机抽取n一100的样本,算得样本算术平均数X=1485。检验统计量是Z=X-1400=X-1400=X-,1400,在H。成立的条a/√n350//10035件下,Z服从标准正态分布。在X=1485时,Z=14851400=2.43。可查表得P,(2≥2.43)=P,(≥351485)=0.0075。这就是检验H0的概率值。它说明“Z≥2.43”或“X≥1485”的概率只有0.0075,这是很小的可能性。若H0是对的,X要大于或等于1485是非常困难的。 然而现在X=1485,这个事实与H0是严重不符的,可以拒绝Ho。(2)双侧概率值,指“若H0真,统计量向双尾偏离至少到观测值之外”的概率,用P,表示。上例中,若假设是H0:=l400;H1:4≠1400,由于Z分布的对称性,有P,(Z≥2.43)=P,(Z≤-2.43)=0.0075。于是概率值等于P,(Z1≥2.43)=0.0075+0.0075=0.015。下面是由统计量X和Z的分布表示的概率值。

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